非紧致图上非线性薛定谔方程的基态
偏微分方程分析
2025-05-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考察了非紧致量子图上受吸引势（支撑于紧致核心）的亚临界非线性薛定谔方程，研究其基态（即在固定 范数或质量下能量最小化的解）的存在性与不存在性。最终得出以下结论：在质量较小和较大的范围内存在基态。此外，根据图紧致核心的度量特征以及势的强度，可能存在中间质量区间 corresponding 到没有基态。该研究灵感来自量子波导的研究，其中细管的曲率会诱导出有效的吸引势。
引用
@article{arxiv.2501.10767,
title = {Ground states for the NLS on non-compact graphs with an attractive potential},
author = {Riccardo Adami and Ivan Gallo and David Spitzkopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10767},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 4 figures