周期度量图上组合非线性NLS方程的基态
偏微分方程分析
2026-02-03 v1
摘要
我们研究具有给定质量的非线性薛定谔能在1和2周期度量图上的基态。这是关于前述研究的自然延续：一方面是关于周期图上均匀NLS方程的研究，另一方面是关于非线性NLS方程在有限个顶点和边的非紧致度量图上的研究。正如后者的情况，不同非线性之间的相互作用在均匀情setting中引入了新的现象，但由于周期性，这以一种相当不同的方式实现；特别是对于2周期图，发生了所谓的维度交叉。作为副产品，我们将现有结果从正方形和蜂窝网格推广到一般2周期图。此外，我们还改进了关于非紧致图上有限个顶点和边的非均匀NLS方程的先前结果。
引用
@article{arxiv.2602.01336,
title = {Ground states for the NLS equation with combined nonlinearity on periodic metric graphs},
author = {Nicola Soave and Lorenzo Villata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01336},
year = {2026}
}