度量图上双重非线性 Schrödinger 基态
偏微分方程分析
2022-02-07 v2
摘要
我们研究了在具有射线的通用度量图上，聚焦型双重非线性 Schrödinger 方程在给定质量下的基态存在性，该方程同时包含标准幂次非线性和位于顶点的 delta 非线性。该问题被证明对图的拓扑和度量均敏感，并且展现出比仅考虑标准非线性的情况更为丰富的现象学。一方面，我们提供了该问题的完整拓扑表征，识别了在特定质量机制下导致双重非线性基态存在或不存在的各种拓扑特征。另一方面，我们描述了度量在决定这些不同拓扑性质之间确切相互作用中所起的作用。
引用
@article{arxiv.2112.09016,
title = {Doubly nonlinear Schr\"odinger ground states on metric graphs},
author = {Filippo Boni and Simone Dovetta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09016},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 9 figures