度量图上 L²-临界非线性薛定谔方程的负能量基态
数学物理
2016-12-21 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究在非紧量子图上具有 L²-临界幂非线性项的聚焦非线性薛定谔方程在给定质量下基态的存在性。我们证明，与实直线情形不同，对于某些类型的图，存在在一整个质量区间上具有负能量的基态。对 Gagliardo-Nirenberg 不等式的深入分析以及对最佳常数的估计起到了关键作用。所采用的技术大多是新的，且适用于度量图上变分问题的研究。
引用
@article{arxiv.1605.07666,
title = {Negative energy ground states for the $L^2$-critical NLSE on metric graphs},
author = {Riccardo Adami and Enrico Serra and Paolo Tilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07666},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 5 figures