度量图上非线性Schrodinger方程规范化基态的非唯一性

我们在度量图上建立了非线性Schrodinger方程$L^2$次临界范数下的规范化基态的一般性非唯一性结果。基本上，我们表明，在次临界范数下，若图中存在每个质量值的基态，则在非线性功率接近$L^2$临界指数$p=6$时，至少有一个质量值对应的基态是非唯一的。作为结果，我们进一步证明，对于所有此类图和非线性，都存在动能基态，但这些基态并非规范化基态。