具有吸引库仑势和点相互作用的二维NLS基态
偏微分方程分析
2025-02-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了二维中具有点相互作用、吸引库仑势和幂型非线性的聚焦非线性薛定谔方程在固定质量下基态的存在性与性质。我们证明，对于任意负值的库仑电荷、任意正值的质以及任意L-次临界幂型非线性，此类基态存在并在相互作用所在处呈现对数奇性。此外，除相差一个相位因子外，它们是正的、径向对称且递减的。对于限制在Nehari流形上的作用极小元也获得了类似结果，从而在L-临界和超临界情形也得到存在性。
引用
@article{arxiv.2304.13629,
title = {Two dimensional NLS ground states with attractive Coulomb potential and point interaction},
author = {Filippo Boni and Matteo Gallone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13629},
year = {2025}
}