平面上嗅探智能体的确定性相遇

两个移动智能体从平面上的任意位置、在任意可能不同的时间出发，必须相遇。智能体被建模为直径为 1 的圆盘，当这些圆盘接触时即发生相遇。智能体具有不同的标签，这些标签是 0 到 L-1 集合中的整数。每个智能体知道 L 并且知道自己的标签，但不知道另一个智能体的标签。智能体配备有罗盘并具有同步时钟。它们进行一系列移动。每次移动指定方向和移动持续时间。这包括保持静止一段时间或永远静止的零移动。在非零移动中，智能体以相同的恒定速度行进，该速度归一化为 1。我们假设智能体具有传感器，使其能够估计与另一个智能体的距离（定义为圆盘中心之间的距离），但无法确定其方向。我们考虑两种估计模型。在两种模型中，智能体在其出现在平面上的时刻以及每次移动结束时读取其传感器。该读数（连同先前的读数）决定了关于下一次移动的决策。在两种模型中，传感器的读数都会告知智能体另一个智能体是否已经存在。此外，在单调模型中，对于在时刻 t1 和 t2 的任意两次读数，每个智能体能够判断在时刻 t1 与另一个智能体的距离是小于、等于还是大于在时刻 t2 的距离。在较弱的二元模型中，对于某个它们未知的实数 \r{ho} > 1，每个智能体在任意读数时能够判断其与另一个智能体的距离是小于 \r{ho} 还是至少为 \r{ho}。这种距离估计机制可以例如使用化学传感器来实现。每个智能体散发某种化学物质（气味），另一个智能体的传感器检测它，即嗅探。气味的强度随距离增加而减弱。