边加权网络中异构移动智能体的会合问题

我们引入了一类确定性会合（rendezvous）问题的变体，针对一对在无向图中运行的异构智能体，它们在遍历图的特定边所需的时间上存在差异。每个智能体都知道图的完整拓扑结构以及两个智能体的初始位置。智能体也知道自身遍历图所有边的时间，但不知道另一智能体对应的遍历时间。智能体的目标是在图的某条边或某个节点上相遇。在此场景下，我们研究了智能体相遇所需的时间，并将其与离线场景下的相遇时间 $T_{OPT}$ 进行比较，在离线场景中智能体拥有彼此速度特征的完整知识。当不做额外假设时，我们表明在我们的模型中，会合可以在 $n$ 节点图中经过 $O(n T_{OPT})$ 时间后实现，且在某些情况下，该时间本质上是最佳可能的。然而，我们证明，如果允许智能体在会合过程开始时交换 $\Theta(n)$ 比特的信息，则会合时间可以减少到 $\Theta (T_{OPT})$。随后我们表明，在关于边遍历时间的一些自然假设下，异构会合问题的难度可以大幅降低，无论是在无需通信的会合所需时间方面，还是在以 $\Theta (T_{OPT})$ 时间实现会合的通信复杂度方面。