如何以多项式代价异步会合

两个从未知网络中不同节点出发的移动智能体必须会合。该任务在文献中被称为 rendezvous。每个智能体拥有一个不同的正整数标签，该标签对自身已知但对另一智能体未知。智能体以异步方式移动：其速度可能变化并由对手控制。rendezvous 算法的代价定义为直至两智能体会合时双方所进行的边遍历总次数。先前解决此问题的唯一确定性算法的代价在图规模和较大标签上呈指数级。本文提出了一种确定性 rendezvous 算法，其代价在图规模和较小标签长度上呈多项式级。因此，我们将图规模上的代价指数级降低，并将智能体标签上的代价双重指数级降低。作为该 rendezvous 算法的应用，我们解决了若干涉及规模大于 1 的带标签智能体团队在未知网络中异步移动的基本问题。其中包括以下问题：团队规模，即每个智能体须求出智能体总数；领导者选举，即所有智能体须输出单一智能体的标签；完美重命名，即所有智能体须采用集合 {1, . . . , k} 中的新不同标签，其中 k 为智能体数量；以及流言传播，即每个智能体初始拥有一条信息（值），所有智能体须输出所有值。利用我们的 rendezvous 算法，我们以在图规模和所有参与智能体标签的最小长度上呈多项式级的代价解决了所有这些问题。