同名聚集在网络中的引力效应：一个聚集问题的研究

一支由移动代理构成的队伍起于网络的不同节点，必须在同一节点会面并宣告他们所有人已相遇。代理人执行相同的算法，当被来自不良 adversary 或来自进入其初始节点的代理人的激活时方可启动。在被激活后，代理人以同步轮次遍历网络的边。它们的感知和通信严格受局部限制。已知的收集任务是分布式移动系统中的核心问题。大多数先前工作关注最小化其时间复杂性，即从最早的代理人启动到任务完成之间的最坏情况轮数。为打破可能的对称性，确定性解决方案通常假设代理人拥有两两不同的 ID，即标签，仅对他们自己知晓。但必须要求所有标签两两不同才能保证确定性收集吗？我们通过考虑可能共享相同标签的代理人来回答此问题。若队伍 $L$ 可收集，则对于其初始设置的每一种情况，都存在一种算法可解除收集问题。我们的贡献有三方面：(1) 我们给出可收集队伍的完整特征描述；(2) 我们设计了一个在时间 $poly(n,\log\lambda)$ 内收集所有队伍的算法，其中 $n$（即图的阶）和 $\lambda$（即 $L$ 中最小标签）分别为图的规模；(3) 我们证明了此依赖关系几乎是获得 $poly(n,\log\lambda)$ 时间复杂性的正义要求。作为副产品，我们得到首个需无公共知识即可在所有标签均为不同时收集任何队伍的确定性 $poly(n,\log\lambda)$ 时间算法。已知两代理人队伍可实现，将其扩展至任意队伍规模面临主要挑战：终止检测。我们用于解决此问题的技术可能也具有独立的兴趣。