平面中的异步接近方法：一种确定性多项式算法
数据结构与算法
2018-07-10 v4 分布式、并行与集群计算
摘要
本文研究两个移动智能体在平面中异步移动且具有相同有限视野范围时的接近任务。该任务要求它们在有限时间内进入彼此的视野范围。智能体执行相同的确定性算法，并假设它们拥有显示基本方向的罗盘以及一个单位度量。另一方面，它们不共享任何全局坐标系（如 GPS），不能通信，且具有不同的标签。每个智能体知道自己的标签，但不知道对方的标签或对方相对于自己的初始位置。智能体的路径是一系列依次遍历的线段，以实现接近。对于每个智能体，其路径的计算仅取决于其算法和标签。一个对手选择两个智能体在平面中的初始位置，并控制它们沿路径每一段移动的方式，特别是可以任意改变智能体的速度。确定性接近算法是一种确定性算法，无论对手的选择和行为如何，总能使任意两个具有不同标签的智能体解决接近任务。一次接近算法完整执行的代价是智能体在完成接近之前所行进的两部分路径的长度之和。令 Δ 和 l 分别为智能体之间的初始距离和最短标签的长度。假设 Δ 和 l 对两个智能体均未知，是否存在一种确定性接近算法，其代价总是关于 Δ 和 l 的多项式级别？本文通过设计这样一种算法，对上述问题给出了肯定的回答。
引用
@article{arxiv.1612.02168,
title = {Asynchronous approach in the plane: A deterministic polynomial algorithm},
author = {Sébastien Bouchard and Marjorie Bournat and Yoann Dieudonné and Swan Dubois and Franck Petit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02168},
year = {2018}
}