存在延迟故障时网络中的会合问题
数据结构与算法
2018-12-10 v2
摘要
两个移动智能体从未知网络的不同节点出发，必须相遇于同一节点。智能体使用确定性算法在同步轮次中移动。每个智能体拥有不同的标签，可在算法执行中使用，但不知道另一智能体的标签。智能体对网络的规模没有任何已知上界。在每一轮中，智能体决定是保持空闲还是移动到相邻节点之一。智能体可能遭受延迟故障：若智能体在某一轮发生故障，则无论其决定如何，都将停留在当前节点。若其计划移动而故障发生，智能体能感知到该故障。我们考虑三种故障分布场景：随机故障（每轮对每个智能体独立地以恒定概率 0 < p < 1 发生）、无界对抗性故障（对手可使智能体延迟任意有限连续轮数）以及有界对抗性故障（对手可使智能体延迟至多 c 个连续轮数，其中 c 对智能体未知）。会合算法的质量度量是其代价，即边遍历的总次数。对于随机故障，我们给出了一种算法，其代价为网络规模 n 的多项式级，且为较大标签 L 的多重对数级，该算法在任意网络中能以极高概率实现会合。相比之下，对于无界对抗性故障，我们证明即使在环类网络中，会合也不可行。在此场景下，我们给出了一种在任意树中工作的会合算法，代价为 O(nl)，其中 l 为较小标签，并证明即使在双节点树上，会合代价的下界也是 Ω(l)。对于有界对抗性故障，我们给出了一种适用于任意网络的会合算法，其代价为 n 的多项式级，且为界 c 和较大标签 L 的对数级。
引用
@article{arxiv.1402.2760,
title = {Rendezvous in Networks in Spite of Delay Faults},
author = {Jérémie Chalopin and Yoann Dieudonné and Arnaud Labourel and Andrzej Pelc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2760},
year = {2018}
}