范畴群的覆盖群胚

若$X$是一个拓扑群，则其基本群胚$\pi_1X$是一个群-群胚，即群胚范畴中的群对象。进一步，若$X$是一个具有单连通覆盖的道路连通拓扑群，则$X$的覆盖空间范畴与$\pi_1X$的覆盖群胚范畴等价。在本文中，我们证明若$(X,x_0)$是一个$H$-群，则基本群胚$\pi_1X$是一个范畴群。这使我们能够证明$H$-群$(X,x_0)$的覆盖空间范畴等价于范畴群$\pi_1X$的覆盖群胚范畴。