刚性空间的几何弧与基本群
代数几何
2022-03-24 v3 数论
摘要
我们发展了刚性空间 X 的几何覆盖概念，其给出的覆盖空间类远多于 de Jong 先前所研究的类。X 的几何覆盖在离散并集下封闭，且在 X 上是 étale 局部的。若 X 连通，其几何覆盖构成一个驯顺无限 Galois 范畴，因而由某个拓扑群分类。该定义基于“几何弧”的提升性质，使其类似于 Bhatt 与 Scholze 所研究的概型的几何覆盖，以及 Brazas 引入的拓扑空间的半覆盖。
引用
@article{arxiv.2105.05184,
title = {Geometric arcs and fundamental groups of rigid spaces},
author = {Piotr Achinger and Marcin Lara and Alex Youcis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05184},
year = {2022}
}
备注
38 pages. The previous version has been split into two parts. Part II, titled "Variants of the de Jong fundamental group", is available as a separate arXiv submission arXiv:2203.11750