Orbifold 上的几何结构与全纯表示

Orbifold 是一种由有限群作用的商空间建模的拓扑空间。我们可以定义 orbifold 的通用覆盖并以甲板变换群作为基本群。设 $G$ 为作用于空间 $X$ 的李群。我们证明，紧 orbifold $\Sigma$ 上的 $(G,X)$-结构的同痕等价类空间局部同胚于 $\Sigma$ 的 orbifold 基本群到 $G$ 的表示空间，此结论遵循 Thurston、Morgan 与 Lok 的工作。这意味着当限制于 $G$ 的恰当共轭作用区域时，$\Sigma$ 上 $(G, X)$-结构的形变空间局部同胚于 orbifold 基本群到 $G$ 的表示空间。