覆盖空间的一致同胚群
几何拓扑
2012-11-19 v3 一般拓扑
度量几何
摘要
本文从紧子空间嵌入的形变引理推导出紧流形上度量覆盖空间中一致嵌入的局部形变引理。这蕴含了在一致拓扑下此类度量覆盖空间的一致同胚群的局部可缩性。进一步，结合相似变换，这使我们能够导出具有欧几里得端的度量空间的一致同胚群的全局同伦性质。特别地，我们证明了标准欧几里得n空间的一致同胚群的单位连通分支是可缩的。
引用
@article{arxiv.1203.4028,
title = {Groups of uniform homeomorphisms of covering spaces},
author = {Tatsuhiko Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4028},
year = {2012}
}
备注
20 pages (Proof of Theorem 1.1 is much simplified. An example in dimension 2 is added as Example 1.1(3).)