无序神经网络中的集体振荡
无序系统与神经网络
2012-01-18 v1
摘要
我们研究了在淬火无序和退火无序存在的情况下,脉冲耦合泄漏积分点火神经元网络中集体振荡的起始。我们发现,无序诱导出一种弱混沌形式,类似于有限数量 N 个振子的 Kuramoto 模型中出现的混沌[O.V. Popovych 等, Phys. Rev. E 71, 065201(R) (2005)]。事实上,最大 Lyapunov 指数在 N 趋于无穷时标度为零,且对于两种无序类型,标度指数不同。在热力学极限下,随机网络动力学简化为具有适当标度耦合强度的完全均匀系统。此外,我们证明周期集体态的 Lyapunov 谱以 1/N^2 的速率标度为零,类似于“splay 态”的标度行为。
引用
@article{arxiv.1002.4993,
title = {Collective oscillations in disordered neural networks},
author = {Simona Olmi and Roberto Livi and Antonio Politi and Alessandro Torcini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4993},
year = {2012}
}
备注
8.5 Pages, 12 figures, submitted to Physical Review E