价格形成中自由边界模型的大时间渐近性
偏微分方程分析
2009-12-16 v2 动力系统
摘要
我们研究具有非标准测度值右端的一维抛物型发展方程解的大时间渐近性，该右端涉及在自由边界点处计算的解的导数。该问题是Lasry-Lions提出的关于价格形成与动态均衡的平均场自由边界模型的一个特例。证明的主要步骤基于以下事实：自由边界在线性问题中消失，因此可通过半群理论将其视为微扰处理。这需要对函数空间进行精细选择，因为在自由边界附近需要更高的正则性。我们证明了初始数据位于任意平衡点的小邻域中的解的全局存在性，以及向稳态的指数衰减。此外，由中心流形理论可知，该方程的平衡点族是稳定的。
引用
@article{arxiv.0811.1636,
title = {Asymptotics for a free-boundary model in price formation},
author = {Maria del Mar Gonzalez and Maria Pia Gualdani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1636},
year = {2009}
}