零Q-曲率共形度量的渐近行为
微分几何
2023-08-25 v1 偏微分方程分析
摘要
我们描述了零情形下与GJMS算子相关的共形度量的渐近行为，当预设的Q-曲率逐渐变化时。我们证明，如果的某个最大值点在阶内是平坦的，则当趋于零时，最低能级上的归一化共形度量将恰好形成一个球形气泡，这里使用了高阶Bol不等式。这将Struwe（JEMS, 2020）在二维情形下的结果推广到了高维，并在一定程度上有助于排除Ngô和Zhang（arXiv:1903.12054）所讨论的慢速气泡情形。
引用
@article{arxiv.2308.12656,
title = {Asymptotic behavior of conformal metrics with null Q-curvature},
author = {Mingxiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12656},
year = {2023}
}
备注
22 pages. Comments are welcome!