q粒子谱作用及其渐近展开

对于由一般自由 $q$-粒子（包括分别对应 $q=\pm 1$ 和 $0$ 的玻色、费米及经典粒子）在热平衡下组成的开放系统所产生的、由平均粒子数构成的谱作用，我们计算了关于自然截断的渐近展开。我们处理无质量和非相对论有质量粒子两种相关情形，其中自然截断分别为 $1/\beta=k_{\rm B}T$ 和 $1/\sqrt{\beta}$。我们表明无质量情形比有质量情形具有更弱的正则性性质。我们还较详细地处理了相对论有质量情形，其自然截断同样为 $1/\beta$。随后我们考虑描述无限扩展热平衡开放系统连续极限的过渡，并讨论类玻色 $q$-粒子（$q\in(0,1]$）中出现的凝聚现象。然后将有限体积情形（离散谱）的结果与相应的无限体积情形（连续谱）进行比较。