玻色-爱因斯坦凝聚体中准粒子与声子是否等同？

我们研究了一个相互作用的无自旋玻色-爱因斯坦凝聚体，旨在从理论上澄清其准粒子（单粒子激发）谱与集体模式（双粒子激发）谱是否如 Gavoret 和 Nozières [Ann. Phys. 28, 349 (1964)] 所断言的那样等同。我们推导了它们一阶矩和二阶矩的解析表达式，从而将描述集体模式谱峰的 Bijl-Feynman 公式推广到其宽度（逆寿命）以及单粒子通道。所得公式表明，集体模式谱的宽度在长波极限下明显消失，而准粒子谱的宽度则显然保持有限。我们还利用通过变分法优化的 Jastrow 波函数，针对一个模型相互作用势数值计算了两个谱的峰和宽度。结果发现，随着波数减小，准粒子谱的宽度增加并趋于一个常数。这种谱宽度的显著差异意味着两个谱是不同的。特别是，即使在长波极限下，准粒子的寿命也保持有限。