一维非弹性相互作用模型中波函数的渐近展开

我们考虑一个一维两体量子系统，由一个测试粒子与一个位于位置 $a>0$ 的谐振子相互作用组成。在零时刻，测试粒子集中在位置 $R_0$ 附近，平均速度为 $\pm v_0$，而谐振子处于基态。在合适的标度极限下（对应于测试粒子的半经典区域，且与谐振子的能量交换很小），我们给出了在 $R_0 < a$ 和 $R_0 > a$ 两种情况下系统波函数的完整渐近展开。