具有部分阻尼的耦合振子系统的能量增长
概率论
2025-10-29 v2
摘要
我们考虑圆上的两个相互作用粒子。粒子受到随机强迫作用,该作用由白噪声建模。此外,其中一个粒子受到摩擦力作用,以此模拟由于与环境相互作用而导致的能量耗散。我们证明,在扩散极限下,另一个粒子的速度绝对值收敛于反射布朗运动。换言之,粒子间的相互作用在标度极限下是渐近可忽略的。该证明结合了大能量平均与小能量的大偏差估计。
引用
@article{arxiv.2312.01207,
title = {Energy growth for systems of coupled oscillators with partial damping},
author = {Dmitry Dolgopyat and Bassam Fayad and Leonid Koralov and Shuo Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01207},
year = {2025}
}