具蒸发与沉积效应的断键晶体表面模型连续介质理论分析
偏微分方程分析
2022-11-08 v3 材料科学
统计力学
摘要
我们研究了一个带二阶修正的四阶偏微分方程（PDE），它是对 Peter Smereka 所建议模型使用 Krug 等人（Z. Phys. B., 1994）的工具所做的一种修正。首先，我们利用最后一位作者与 Jonathan Weare（PRE, 2013）的速率和方法，对非二次相互作用势导出的完整模型给出非严格推导。然后，我们以允许应用 Bernis-Friedman（JDE, 1990）工具的方式对方程进行正则化，从而证明全局时间弱解的存在性。此处发展的方法可应用于大量四阶退化模型。在附录中，我们还遵循第二位作者与 Robert Strain（IFB, 2018）利用工具的最新进展，在 Weiner 代数框架下讨论了小数据的全局光滑解。
引用
@article{arxiv.1905.00179,
title = {Analysis of a continuum theory for broken bond crystal surface models with evaporation and deposition effects},
author = {Yuan Gao and Jian-Guo Liu and Jianfeng Lu and Jeremy L. Marzuola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00179},
year = {2022}
}
备注
Dedicated to the memory of Peter Smereka. 31 pages, 1 figure, comments welcome! References updated, comments from referee report included