若干晶体表面模型的全局存在性与衰减至平衡

Rafael Granero-Belinchón; Martina Magliocca

doi:10.3934/dcds.2019088

若干晶体表面模型的全局存在性与衰减至平衡

偏微分方程分析 2025-01-23 v3

作者: Rafael Granero-Belinchón , Martina Magliocca

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摘要

本文研究下列非线性四阶方程解的大时间行为： $\partial_t u=\Delta e^{-\Delta u},$ $\partial_t u=-u^2\Delta^2(u^3).$ 这两个偏微分方程分别由 J. Krug、H.T. Dobbs 和 S. Majaniemi (Z. Phys. B, 97, 281-291, 1995) 以及 H. Al Hajj Shehadeh、R. V. Kohn 和 J. Weare (Phys. D, 240, 1771-1784, 2011) 作为晶体表面演化模型提出。特别地，我们显式地给出关于初值大小（以临界空间中范数度量）的可计算条件，保证在 Wiener 代数与 Sobolev 空间中的全局存在性与指数衰减至平衡。

关键词

非线性四阶方程晶体表面模型全局存在性指数衰减 Wiener 代数 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.1804.09645,
  title  = {Global existence and decay to equilibrium for some crystal surface models},
  author = {Rafael Granero-Belinchón and Martina Magliocca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09645},
  year   = {2025}
}

备注

First replace: corrected typo pag. 4; reference [14] added; acknowledgements added; results unchanged. Second replace: added changes following the comments of the referees; added reference [1]; results unchanged

若干晶体表面模型的全局存在性与衰减至平衡

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关键词

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