描述外延生长的指数型偏微分方程解的全局稳定性

本文证明了全空间 $\mathbb{R}^d_x$ 中指数型偏微分方程 $h_t=\Delta e^{-\Delta h}$ 解的全局存在性、唯一性、最优长时间衰减率以及解析性的均匀增益。我们假设初始数据在临界 Wiener 代数 $\Delta h \in A(\mathbb{R}^d)$ 中为中等大小。该指数型偏微分方程由 (Krug, Dobbs, and Majaniemi 于 1995 年) 以及更近的 (Marzuola and Weare 2013) 导出。