具有非局部弹性效应的外延生长连续模型解的正则性与单调性
偏微分方程分析
2022-11-08 v2
摘要
我们研究一个源自晶体材料外延生长的非局部四阶退化方程。我们首先利用梯度流结构证明了带一般初值的演化变分不等式解的全局存在性。随后在初值单调的条件下，我们证明相关凸泛函的次微分确为单值的，这给出了全局解更高的正则性。特别地，更高的正则性意味着严格单调性对所有时间保持，从而为具有非局部弹性效应的邻晶面外延生长模型的全局时间单调解提供了严格佐证。
引用
@article{arxiv.2004.03110,
title = {Regularity and monotonicity for solutions to a continuum model of epitaxial growth with nonlocal elastic effects},
author = {Yuan Gao and Xin Yang Lu and Chong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03110},
year = {2022}
}