弹性固体中增生性生长的一个存在性结果
偏微分方程分析
2024-03-14 v1
摘要
我们研究了一个弹性固体增生性生长的模型。物体的参考构形沿其法向增生，增生率依赖于空间和变形。随时间变化的参考构形通过一个合适的广义程函方程的唯一粘性解的等值面来识别。在证明了给定生长下准静态平衡的全局时间适定性之后，我们证明了耦合平衡-生长问题局部时间解的存在性，其中力学位移和随时间演化的集合均为未知。一个独特的挑战是生长体的有限正则性，这要求证明一个新的均匀 Korn 不等式。
引用
@article{arxiv.2403.08307,
title = {An existence result for accretive growth in elastic solids},
author = {Elisa Davoli and Katerina Nik and Ulisse Stefanelli and Giuseppe Tomassetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08307},
year = {2024}
}