动脏生长的非线性力学

本文提出了动脏生长力学的几何理论。将动脏建模为由不可压缩非各向异性非线性各向同性固体构成的有限长度厚壳。假设存在有限的径向和周向本征应变的初始径向对称分布。假设体积生长为各向同性。提出了一种新框架来描述生长的时间演化，该生长由弹性能与“生长能”之间的竞争所支配。通过两种势函数方法和使用拉格朗日-达尔孔原则推导了支配方程。考虑了一种关于生长函数速率的凸性的各向同性耗散势。 presented several numerical examples that demonstrate the effectiveness of the proposed model in predicting the evolution of arterial growth and the intricate interplay among eigenstrains, residual stresses, elastic energy, growth energy, and dissipation potential. 该模型的一个独特特征是生长变量不受明确上限的约束；相反，生长自然地趋于稳态值，这是内在能量竞争的结果。