植物生长动力学；基于黎曼几何的理论

本工作中，提出了一种基于动力学黎曼几何的宏观植物组织生长新模型。我们将尺寸大于1mm的一维和二维组织视为连续的、可变形的、生长中的几何。生长组织的动力学由一组非欧（弯曲）空间中的耦合张量方程描述。这些耦合方程代表了生长与曲率动力学之间一种新的反馈机制。对于一维生长，数值模拟与根生长的两种度量进行比较。首先，沿模拟根的模块化生长显示出许多植物根物种共有的伸长区。其次，在计算机中计算的相对元素生长率（REGR）展现出最近在高分辨率根生长研究中表征的时间动力学，但迄今缺乏解释它们的生物学假设。即，REGR可以从位于根尖附近的单峰演化为双峰结构。在我们的模型中，这是将生长视为几何反应扩散过程以及由于分布式新材料源引起的膨胀的直接结果。在二维中，我们研究具有涌现负曲率的圆对称生长圆盘。这些结果对照薄圆盘实验，后者是植物叶片的代理模型。这些结果也适用于伞藻帽的曲率演化和非均匀生长模式。最后，我们将模型扩展到各向异性圆盘，并预测了发展出具有局部皱褶的细长形状的二维曲面的生长动力学。我们的模型还提供了组织生长动力学的几种度量。这些包括度规和速度场的时间演化，它们是模型中的动力学变量，以及膨胀、剪切和旋转，它们是表征组织生长的变形张量。