一种用于 4D 树状结构时空分析与生成的黎曼方法
计算机视觉与模式识别
2024-08-23 v1 人工智能
图形学
摘要
我们提出了第一个针对树状 4D 对象（即形状随时间变化、弯曲、拉伸且分支结构改变的 3D 对象）的时空形状变异性建模与分析方法。我们的关键贡献是使用 Square Root Velocity Function Trees (SRVFT) 表示树状 3D 形状。通过在 SRVFT 空间中求解空间配准，该空间配备 L2 度量，4D 树状结构便成为该空间中时间参数化的轨迹。这将建模与分析 4D 树状形状的问题简化为在 SRVFT 空间中对弹性轨迹进行建模与分析，其中弹性指时间扭曲。在本文中，我们提出了一种新型轨迹形状空间的数学表示、该空间上的黎曼度量，以及用于快速精确时空配准和计算轨迹之间测地线的计算工具。利用这些基础模块，我们开发了一个用于建模时空变异性的统计模型框架，并从一组 exemplars 中生成新型 4D 树状结构。我们使用真实 4D 植物数据演示并验证了所提出框架。
引用
@article{arxiv.2408.12443,
title = {A Riemannian Approach for Spatiotemporal Analysis and Generation of 4D Tree-shaped Structures},
author = {Tahmina Khanam and Hamid Laga and Mohammed Bennamoun and Guanjin Wang and Ferdous Sohel and Farid Boussaid and Guan Wang and Anuj Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12443},
year = {2024}
}