黎曼轨迹的弹性函数编码
计算机视觉与模式识别
2016-11-15 v1 微分几何
摘要
对动态现象（如人类动作）的视觉观测通常表示为平滑变化的特征序列。当特征空间可被构造为黎曼流形时，相应的表示变为流形上的轨迹。由于底层空间的非线性以及轨迹的高维性，分析这些轨迹具有挑战性。在视觉问题中，鉴于所涉及物理系统的性质，相较于黎曼轨迹空间，这些现象在低维流形上能得到更好的刻画。例如，如果不施加人体物理约束，在涉及人类动作分析的数据中，所得表示空间将具有高度冗余的特征。为动作表示学习有效的低维嵌入将对搜索与检索、可视化、学习与识别领域产生巨大影响。困难在于领域固有的非线性和动作的时间变异性，这会扭曲轨迹间任何传统度量。为克服这些问题，我们采用基于传输平方根速度场（TSRVF）的框架；该框架具有若干理想性质，包括速率不变度量和向量空间表示。我们提出学习一种嵌入，使得每条动作轨迹被映射到低维欧氏空间中的单个点，且仅在时间速率上不同的轨迹映射到同一点。我们利用 TSRVF 表示以及伴随的黎曼轨迹统计摘要，将现有编码方法（如 PCA、KSVD 和标签一致 KSVD）扩展到黎曼轨迹或更一般地扩展到黎曼函数。
引用
@article{arxiv.1603.02200,
title = {Elastic Functional Coding of Riemannian Trajectories},
author = {Rushil Anirudh and Pavan Turaga and Jingyong Su and Anuj Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02200},
year = {2016}
}
备注
Under major revision at IEEE T-PAMI, 2016