使用Fisher-Rao度量的函数型数据配准
统计理论
2015-03-19 v2 应用统计
统计方法学
统计理论
摘要
我们引入了一种新颖的几何框架，用于分离生长曲线分析中常见函数型数据的相位和幅度变异性。该框架利用Fisher-Rao黎曼度量，在函数模时间扭曲群的商空间上推导出一个合适的距离。一种方便的平方根速度函数(SRVF)表示将Fisher-Rao度量转化为标准的度量，简化了计算。然后，该距离被用于定义Karcher均值模板，并对各个函数进行扭曲以使其与Karcher均值模板对齐。通过推导在随机扭曲、缩放和垂直平移下观测信号的一致估计量，展示了该框架的优势。这些思想通过来自不同应用领域的模拟和真实数据进行了演示：伯克利生长研究、手写签名曲线、神经科学尖峰序列和基因表达信号。经验表明，所提出的方法在性能上优于最近发表的几种函数对齐方法。
引用
@article{arxiv.1103.3817,
title = {Registration of Functional Data Using Fisher-Rao Metric},
author = {Anuj Srivastava and Wei Wu and Sebastian Kurtek and Eric Klassen and J. S. Marron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3817},
year = {2015}
}
备注
Revised paper. More focused on a subproblem and more theoretical results