基于弹性部分匹配的函数型数据形状分析
统计方法学
2021-05-19 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
弹性黎曼度量过去已成功用于函数与曲线形状数据的统计处理。然而，这种使用存在一个重要限制：函数边界被假定为固定且已匹配。呈现未匹配边界的函数型数据通常来自具有可变演化速率的动力系统，例如与不同地区相关的 COVID-19 感染率曲线。此时，以滑动边界建模此类数据并使用部分匹配（即仅将一个函数的部分与另一函数匹配）更为自然。在此，我们开发一个全面的黎曼框架，允许在相位可变性与边界不确定的情况下对函数进行部分匹配、比较与聚类。我们拓展以往工作如下：（1）形成时间扭曲与时间缩放群的联合作用；（2）引入对该联合作用不变的度量，允许基于梯度的弹性部分匹配方法；（3）提出一种修正，虽失去度量性质，但可控制两群的相对影响。该框架用于 COVID-19 率曲线的配准与形状聚类，相较以往方法识别本质模式、最小化错配误差并降低簇内变异性。
引用
@article{arxiv.2105.08604,
title = {Shape Analysis of Functional Data with Elastic Partial Matching},
author = {Darshan Bryner and Anuj Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08604},
year = {2021}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence