贝叶斯函数注册的新框架

函数注册（也称为对齐）是功能数据分析领域的基本问题之一。经典的注册方法（如Fisher-Rao对齐）侧重于估计函数之间的最优时间扭曲函数。在近期研究中，时间扭曲上的模型引起了更多关注，可用于在贝叶斯框架中将其作为似然项与经典方法结合。贝叶斯方法显示出优于经典方法的改进。然而，其对时间扭曲的先验模型通常基于非线性近似，这可能引入不准确性和低效性。为克服这些问题，我们提出了一种新型贝叶斯方法，采用提供线性表示的先验，能够有效地在时间扭曲上使用各种随机过程（高斯或非高斯）。在时间扭曲计算中无需线性化近算，后验可通过传统的马尔可夫链蒙特卡罗方法获得。我们通过多个仿真示例彻底检验了先验对功能注册性能的影响，这些示例显示新框架优于先前方法。我们最终在真实数据集上运用该方法，获得了令人满意的对齐结果。