使用 Hamiltonian Monte Carlo 的含噪函数多模态 Bayesian 配准
统计方法学
2021-06-09 v2 统计计算
摘要
函数数据配准是许多应用中必要的处理步骤。观测数据可能固有地含有噪声，通常源于测量误差或自然过程的不确定性，而大多数函数对齐方法无法处理这种情况。一对函数也可能具有多个最优对齐解，这在现有文献中尚未得到解决。本文提出了一种灵活的函数对齐 Bayesian 方法，无需任何预平滑即可适当处理数据中的噪声。此外，通过运行并行 MCMC 链，该方法能够通过 warping 函数的多模态后验分布来处理多个最优对齐。为了最有效地对 warping 函数进行采样，该方法依赖于对标准 Hamiltonian Monte Carlo 的修改，使其在无限维 Hilbert 空间上有良好定义。这种灵活的 Bayesian 对齐方法被应用于模拟数据与真实数据集，展示了其在处理含噪函数方面的有效性，并成功处理了后验中的多个最优对齐，表征了 warping 函数周围的不确定性。
引用
@article{arxiv.2005.14372,
title = {Multimodal Bayesian Registration of Noisy Functions using Hamiltonian Monte Carlo},
author = {J. Derek Tucker and Lyndsay Shand and Kenny Chowdhary},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14372},
year = {2021}
}