CES分布的Fisher-Rao几何
机器学习
2023-10-03 v1 机器学习
应用统计
摘要
在处理参数统计模型时，通过赋予参数空间Fisher信息度量，可以自然地出现一个黎曼流形。该度量在参数上诱导的几何被称为Fisher-Rao信息几何。有趣的是，这给出了一种视角，使得许多微分几何工具得以利用。在简要介绍这些概念之后，我们将展示这些几何工具在椭圆分布框架中的一些实际用途。本阐述的第二部分分为三个主要方向：用于协方差矩阵估计的黎曼优化、本质Cramér-Rao界，以及使用黎曼距离的分类。
引用
@article{arxiv.2310.01032,
title = {The Fisher-Rao geometry of CES distributions},
author = {Florent Bouchard and Arnaud Breloy and Antoine Collas and Alexandre Renaux and Guillaume Ginolhac},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01032},
year = {2023}
}