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Dirichlet 分布的 Fisher-Rao 几何

微分几何 2020-11-20 v2 统计理论统计理论

作者: Alice Le Brigant , Stephen Preston , Stéphane Puechmorel

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摘要

在本文中，我们研究了 Fisher-Rao 度量在 Dirichlet 分布参数空间上诱导的几何。我们证明该空间是测地完备的，并且处处具有负截面曲率。这种负曲率对应用的一个重要推论是，一组 Dirichlet 分布的 Fr{\'e}chet 均值在这种几何中是唯一定义的。

关键词

Fisher-Rao 度量 Dirichlet 分布测地完备截面曲率 Fréchet 均值

引用

@article{arxiv.2005.05608,
  title  = {Fisher-Rao geometry of Dirichlet distributions},
  author = {Alice Le Brigant and Stephen Preston and Stéphane Puechmorel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05608},
  year   = {2020}
}