纤维行走：一种包含侧向扩张的尖端驱动生长模型

尖端驱动生长过程是许多植物发育的基础。迄今为止，尖端驱动生长过程被建模为一条延伸的路径或一系列线段，而未考虑延伸过程中的侧向扩张。相反，生长模型通常通过在完成的延伸路径周围扩张区域来引入明确的厚度。以这种方式建模扩张可能导致所得表面的物理合理性出现矛盾，并导致对物体如何到达空间某些区域的不确定性。在这里，我们引入“纤维行走”作为一种包含侧向扩张的尖端驱动生长过程的自回避随机行走模型。在二维中，纤维行走发生在正方形晶格上，纤维占据的空间被建模为晶格的侧向收缩。这种收缩影响纤维行走可能的后续步骤。收缩所消耗区域的边界被推导为与纤维相邻的晶格面的对偶。我们表明，纤维行走生成具有明确曲率的纤维，从而能够识别物理空间占据过程的基础。因此，纤维行走为模拟具有有限厚度的物理生物对象的延伸和扩张提供了基础。