壁状细胞生长生物力学模型中的图样选择
偏微分方程分析
2015-02-20 v1 软凝聚态物质
摘要
本文中，我们分析了一个三维壁状细胞生长模型。该模型中，细胞的生物力学扩张与其细胞壁的几何结构相耦合。我们认为构建材料密度依赖于细胞壁的曲率，从而产生可能的各向异性生长。轴对称细胞壁的动力学由一类非线性偏微分方程组描述，包括一个与非线性对流-扩散方程耦合的泊松方程。我们发展了膨胀中球对称构型的线性稳定性分析。我们确定了三个在径对称形状可能失稳中起作用的临界参数，即耦合的非线性程度、构建材料的有效扩散系数以及细胞壁的泊松比。我们还通过数值研究了非线性区域中的图样选择。所有结果也在一个更简单的类似二维模型中得到。
引用
@article{arxiv.1502.05638,
title = {Pattern selection in a biomechanical model for the growth of walled cells},
author = {Vincent Calvez and Laetitia Giraldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05638},
year = {2015}
}