参数数量增长时贝叶斯线性模型选择的一致性
统计理论
2012-02-03 v2 统计理论
摘要
参数数量不断增长的线性模型在现代统计学中得到了广泛应用。这类模型的一个重要问题是变量选择。贝叶斯方法通过对信息变量进行随机搜索而广受欢迎。本文将研究当模型维度 随样本量 增长时，与贝叶斯模型选择相关的渐近性质。我们考虑 的情况，并给出充分条件，使得：(1) 以大概率，真实模型（从中抽取样本的模型）的后验概率一致地支配任何错误模型的后验概率；(2) 以大概率，真实模型的后验概率收敛到1。条件(1)和(2)共同保证了在贝叶斯框架下能够选择出真实模型。我们还展示了(1)成立但(2)不成立的几种情况，这说明了这两个性质之间的差异。文中提供了模拟示例以说明主要结果。
引用
@article{arxiv.1102.0826,
title = {Consistency of Bayesian Linear Model Selection With a Growing Number of Parameters},
author = {Zuofeng Shang and Murray K. Clayton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0826},
year = {2012}
}