重构的非线性力学

本文提出重构力学的大变形表述。重构是一种带有内约束的非弹性——即质量与体积守恒的物质演化。在这一特殊的物质演化类中，能量函数的显式时间依赖性通过重构张量（或一组重构张量）实现，其为该理论的内变量。重构固体的控制方程利用双势方法与 Lagrange-d'Alembert 原理导出。我们考虑各向同性与各向异性固体并导出其相应的重构方程。我们研究纤维增强固体的一种特殊重构，其中纤维取向在参考构型中随时间变化——SO(3)-重构。我们考虑一个附加的重构能，其动机来自生命系统为增强加载方向上的刚度而消耗于重构的能量。我们考虑由单族或双族重定向纤维增强的固体实例并导出其重构方程。这是对文献中某些已有重构方程的推广。我们研究三个物质重构的例子，即实心圆圆柱的有限拉伸与扭转，它们是对不可压各向同性固体及某些各向异性固体的普适变形。我们考虑位移控制与力控制加载。详细给出了各类材料与加载参数对纤维重构影响的参数研究。