大变形孔隙弹性的能量变分表述
偏微分方程分析
2022-01-03 v1 软凝聚态物质
摘要
对多孔介质中流体输运与变形的耦合建模，对于预测诸如 CO2 封存、水力压裂等各种地质力学过程至关重要。当前令人关注的应用，例如包含固体相压裂或损伤的情形，需要对可能发生的大变形进行非线性描述。本文提出一种基于变分能量的连续介质力学框架来建模大变形孔隙弹性。该方法始于由各组分的自由能相加构成的总自由能密度。随后变分过程给出动量平衡、流体输运平衡以及压力关系。基于有限元的数值方法被应用于使用固体骨架的非线性本构模型来分析饱和与非饱和多孔介质的行为。所研究的例子包括 Terzaghi 与 Mandel 问题；气–液相变流体；多种不混溶气体；以及我们建模向土壤中注入流体的非饱和系统。所提出的变分方法对于数值方法以及在与数据驱动模型结合的贝叶斯框架中可能具有优势。
引用
@article{arxiv.2112.15298,
title = {Energetic Formulation of Large-Deformation Poroelasticity},
author = {Mina Karimi and Mehrdad Massoudi and Noel Walkington and Matteo Pozzi and Kaushik Dayal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15298},
year = {2022}
}
备注
To appear in International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics