采用欧拉增量公式对大变形流体饱和多孔介质进行建模
数值分析
2018-01-17 v2 偏微分方程分析
计算物理
摘要
本文研究流体饱和多孔介质在大变形下的建模。利用在空间构型中给出的平衡方程与质量守恒问题，推导了欧拉增量公式。超弹性多孔介质的扰动由Biot模型描述，该模型涉及孔弹性系数与控制达西流的渗透率。借助相对于对流速度场的物质导数，我们得到了率形式，其允许对残差函数进行线性化。对于给定的以向后有限差分近似时间导数的时间离散，获得了两个增量问题，它们构成了隐式时间积分格式的预测步与校正步。空间上采用协调混合有限元近似。报告了在SfePy代码中实现的数值模型针对具有超弹性固体相的各向同性介质的验证。所提出的线性化格式受两尺度均匀化启发，后者将提供增量公式中涉及的局部材料孔弹性系数。
引用
@article{arxiv.1610.05103,
title = {Modelling large-deforming fluid-saturated porous media using an Eulerian incremental formulation},
author = {Eduard Rohan and Vladimír Lukeš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05103},
year = {2018}
}