软多孔材料的大变形

压缩多孔材料会减小孔隙空间体积，将流体排出。类似地，向多孔材料注入流体可扩张孔隙空间，使固体骨架变形。这种孔隙力学耦合的应用范围从组织力学到水文地质学。经典线性孔隙弹性理论通过在线性化运动学框架中结合达西定律、特扎吉有效应力与线性弹性来刻画这种耦合。线性孔隙弹性对于极小变形是良好的模型，但对于中等至大变形（常见于肿胀和损伤等现象中）以及凝胶和组织等软材料则越来越不适用。著名的大变形孔隙弹性理论在严格的运动学框架中结合达西定律、特扎吉有效应力与非线性弹性。该理论已广泛用于生物力学中模拟软组织的巨大弹性变形，以及地质力学中模拟土壤的大弹塑性变形。在此，我们首先概述并讨论该理论，重点强调孔隙力学耦合的物理机制。我们在欧拉框架下呈现大变形理论以最小化数学复杂性，并展示该非线性理论如何在小应变假设下简化为线性孔隙弹性。然后，我们在两个单轴模型问题中比较线性孔隙弹性与大变形孔隙弹性的预测：由外加机械载荷驱动的流体流出（固结问题）以及由稳态流体渗流驱动的压缩。我们利用这些问题探究两种情形下与线性模型相关的稳态和动态误差，以及引入变形依赖渗透率的影响。