具有时间相关记忆核的黏弹性。第二部分：解的渐近行为

我们继续分析黏弹性理论中出现的模型方程 $$\partial_{tt} u(t)-\big[1+k_t(0)\big]\Delta u(t) -\int_0^\infty k'_t(s)\Delta u(t-s) d s + f(u(t)) = g$$ 在显式依赖于时间的（凸、非负、可和）记忆核 $k_t(\cdot)$ 存在的情况下。此类模型适于描述例如老化黏弹性材料的动力学。早先的论文[4]关注问题的正确数学表述，并在最近由Di Plinio {\it et al.}\ [14]建立的作用于时间相关空间上的动力系统新理论中提供了适定性结果。在这第二篇工作中，我们聚焦于解的渐近性质，证明了方程生成的动力过程的时间相关全局吸引子的存在性和正则性。此外，当 $k_t$ 随着 $t\to\infty$ 趋近于零处Dirac质量的倍数为 $m\delta_0$ 时，我们展示我们问题的渐近动力学接近于其形式极限 $$\partial_{tt} u(t)-\Delta u(t) -m\Delta\partial_t u(t)+ f(u(t)) = g$$ 描述的Kelvin-Voigt型黏弹性固体。