一类具有一般松弛函数和时间延迟的黏弹性方程的渐近稳定性

本文旨在研究带有时间延迟的黏弹性波方程\n$$|u_t|^\rho u_{tt}-\Delta u-\Delta u_{tt}+\int_0^tg(t-s)\Delta u(s)ds+\mu_1u_t(x,t)+\mu_2 u_t(x,t-\tau)=b|u|^{p-2}u$$\n在初边值条件下的性质，其中 $\rho,~b,~\mu_1$ 为正常数，$\mu_2$ 为实数，$\tau>0$ 表示时间延迟。通过乘子法结合凸函数的一些性质，在关于松弛函数 $g$ 的一般假设下，证明了能量的显式且一般的稳定性结果。本工作推广并改进了文献中关于带时间延迟的黏弹性方程稳定性的已有结果。