关于线性与非线性时滞微分方程的指数稳定性：综述与新结果

包含广泛概述现有准则以及一些新的统一指数稳定性测试，用于标量时滞方程 $$\dot{x}(t)+ \sum_{j=1}^n a_j(t)x(h_j(t))=0.$$ 探讨了连续可测参数 $h_j$, $a_j$ 的两种情况。我们应用全局线性化方法并利用线性结果来探讨形式为 $$\dot{x}(t)+\sum_{j=1}^n f_j\left( t,x(h_j(t)) \right) =0$$ 的非线性模型的全局指数稳定性。证明基于解的估计。进一步地，Bohl-Perron 定理关于指数二分性对于建立非线性模型的全局指数稳定性至关重要。通过数值示例说明了结论。