向量时滞微分方程组的指数稳定性及其在二阶方程中的应用

我们应用多种结果与技巧,如 Bohl-Perron 定理、先验解估计、M-矩阵与矩阵测度,来得到向量泛函微分方程组 $$\dot{x_i}(t)=A_i(t)x_i(h_i(t)) +\sum_{j=1}^n \sum_{k=1}^{m_{ij}} B_{ij}^k(t)x_j(h_{ij}^k(t)) + \sum_{j=1}^n\int\limits_{g_{ij}(t)}^t K_{ij}(t,s)x_j(s)ds,~i=1,\dots,n.$$ 的新的显式指数稳定性条件。这里 $x_i$ 是未知向量函数, $A_i, B_{ij}^k, K_{ij}$ 是矩阵函数, $h_i,h_{ij}^k, g_{ij}$ 是时滞变量。利用这些结果,我们推导出二阶向量时滞微分方程的显式指数稳定性判别法。