一致 $h$-二分法：非临界一致性与展开性
经典分析与常微分方程
2024-11-11 v1
摘要
指数二分法的性质可视为非自治线性有限维常微分方程组双曲性条件的推广。1978 年，W.A. Coppel 证明了在验证有界增长条件后，半直线上的指数二分法等价于非临界一致性。2006 年，K.J. Palmer 通过证明——同样假设有界增长性质——半直线上的指数二分法、非临界一致性和指数展开性是等价的，将此结果进行了推广。本文的主要贡献是将这些结果推广到一致 -二分法的性质。这一推广是由于一个近期的想法：在适当条件下，任何 -二分法都可以关联到一个全序拓扑群，在指数二分法情形下该群变为加法群 。该新群的性质使得此类推广成为可能。
引用
@article{arxiv.2411.05765,
title = {Uniform $h$-dichotomies: noncritical uniformity and expansivity},
author = {Heli Elorreaga and Juan Peña and Gonzalo Robledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05765},
year = {2024}
}